ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ БОЧКОПОДІБНОГО ПОЛОГО РЕЗОНАТОРА

Анотація

В статті досліджено електромагнітне поле бочкоподібного полого резонатора. Відзначимо, що у роботах К.М. Цибізова розроблено підхід визначення полів хвилеводних резонаторних пристроїв із змінним поперечним перерізом. У цій роботі цей підхід поширений для бочкоподібного полого резонатора. Рішення рівняння Ейрі, якими скористався К.М. Цибізов є наближеними до рішень, одержаних через рішення рівняння, що зводиться до однієї з форм гіпергеометричного рівняння або рівняння Вебера. Радіальна та азимутальна складові поля бочкоподібного полого резонатора відповідним складовим поля полого циліндричного резонатора, а поздовжня складова описується виродженою гіпергеометричною функцією. В роботі наведено конструктцію бочкоподібного хвилеводного резонатора з металевими торцями та записано вирази для резонансних довжин хвиль бочкоподібного резонатора з металевими торцями для Н- та Е-коливань. Наведені резонансні довжини хвиль та резонансні частоти для двох бочкоподібних резонаторів з металевими торцями у відповідності до циліндричного резонатора з радіусом рівним радіусу торця бочкоподібного резонатора та рівних продольних розмірів. Також в роботі, наведено хвилеводний резонатор з відкритим лівим торцем та записані перші п’ять коренів функцій Ейрі. Розгляд такого резонатора переслідує мету демонстрації узагальненості розглянутого підходу. Наведено конструкцію бочкоподібного резонатора з відкритими торцями, перерізи яких являються критичними. Вказано, що знаходження рішень рівнянь функцій, що описують поздовжній розподіл поля являється демонстрацією узагальненості підходу, розробленого К.М. Цибізовим, а в якості прикладів дослідженні резонатори змінного поперечного перерізу: бочкоподібний хвилеводний резонатор з металевими торцями, хвилеводний резонатор з відкритим лівим торцем та бочкоподібний резонатор з відкритими торцями, які вказані на рисунках.