АТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВЗАЄМОДІЇ СТАЦІОНАРНИХ SH-ХВИЛЬ З СИСТЕМОЮ КРИВОЛІНІЙНИХ ТРІЩИН У НАПІВПРОСТОРІ

Анотація

Запропоновано метод розв'язання задач математичної фізики для напівнескінченних середовищ, що містять системи криволінійних тріщин-розрізів. Більшість відомих робіт стосується проблем дифракції пружних хвиль на прямих і кругових розрізах. Однак насправді тріщина зазвичай не є прямою чи круглою. Дослідження показали, що кривизна тріщини істотно впливає на значення коефіцієнтів інтенсивності динамічних напружень. Значення цього параметра також залежить від близькості дефектів один до одного, оскільки вони завжди потрапляють в дію відбитої хвилі. Напружено-деформований стан середовищ зі складними властивостями можна ефективно моделювати за допомогою обчислювальних комплексів у поєднанні з програмними системами. Більшість досліджень присвячено розвитку методу скінченних елементів. Проте метод інтегральних рівнянь дуже ефективний для розв'язання антиплоских задач теорії дифракції. Перевагою цього методу є зменшення кількості просторових змінних, висока швидкість збіжності та можливість використання різноманітних ефективних схем чисельної реалізації. Метод також надає можливість будувати ефективні схеми паралельних обчислень. Розроблено єдиний підхід до розв’язання задачі на основі сингулярних інтегральних рівнянь (СІР). Досліджено відповідні динамічні крайові задачі для защемленої та вільної від сил півплощини. Досліджено вплив кривизни дефекту, їх взаємодії та близькості межі на величину та характер коефіцієнтів інтенсивності динамічних напружень. Паралельні алгоритми дозволяють значно скоротити час обчислень і більш детально проаналізувати характеристики хвильового поля. Поєднання методу SIE призводить до значного підвищення ефективності запропонованого алгоритму. Метод може бути використаний для оцінки впливу різних механічних або геометричних факторів на міцність тіл з дефектами